Lectures on Quantum Mechanics (Dover Books on Physics) Paperback – Illustrated, March 22, 2001

簡潔、平易な説明文のおかげで、たいへんよく理解できました。また、微分方程式の意味もわかりました

拘束系の量子化を簡潔明瞭に講じた名著です。first class, second class, primary, secondary, Gauss law constraintといった概念を理解するのに、未だにこれ以上の本はありません。

本書は1964年にYeshiba大学の講義録である。(前書きが無いのでテープからのものかDirac先生の執筆によるのか分らない。)本書で考察されている事柄の最終的な目的は場の理論である。手順としてはLorentz変換に対して不変な古典的Lagrangeanから出発してHamiltonianにゆき、古典力学から量子力学に移る手続きをふむ。Lagrangeanを直接量子化する手順を取らない理由、重力すなわち一般相対性理論までゆかず特殊相対性理論でとどめておく理由、Hamiltonianが量子論においてより基本的な理由が、本文で述べられてある。実際に書かれてあるのはホロノーム系の解析力学であって、拘束条件に焦点をあて、自己矛盾のない理論を構築しようと試みる。

ゲージ理論や重力場を量子化するときには、余分の自由度を固定しなければならいが、これが系に対して拘束をかすことになる。Diracは、時間を特別に扱うハミルトン力学を議論の中心において、重力場の量子化に取り組んだ。本書は、そのような系の量子化について碩学Diracが明確に取り組んだ講義録である。Diracの「一般相対論」（東京図書）には訳者の江沢によるやさしい紹介が、大貫「解析力学」（岩波書店）では詳しい解説があるので、合わせて読むと良い。私が学生の時には、本書は絶版になっていて、余所の大学の研究室にまで借りに行った。その本が、Dover版となって安く買えるようになったのは、本当に嬉しい。